用人單位不與勞動者簽訂書面勞動合同違法。
根據《勞動合同法》第十條規定，建立勞動關系，應當訂立書面勞動合同。已建立勞動關系，未同時訂立書面勞動合同的，應當自用工之日起一個月內訂立書面勞動合同。用人單位用工滿一個月未與勞動者訂立書面勞動合同的，按《勞動合同法》第八十二條規定，應當從滿一個月的次日起，向勞動者支付二倍工資。
用人單位用工滿一個月未與勞動者訂立書面勞動合同的，違反《勞動合同法》第十條強制性規定，勞動者隨時可以按《勞動合同法》第三十八條（六）款、《勞動合同法實施條例》第十八條（十）款規定通知用人單位解除勞動關系，并要求用人單位結清工資并按本單位工作年限每年支付一個月本人工資經濟補償金。
附：《勞動合同法》
第十條 建立勞動關系，應當訂立書面勞動合同。
已建立勞動關系，未同時訂立書面勞動合同的，應當自用工之日起一個月內訂立書面勞動合同。
用人單位與勞動者在用工前訂立勞動合同的，勞動關系自用工之日起建立。
《勞動合同法》第八十二條 用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。
《勞動合同法實施條例》第六條 用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當依照勞動合同法第八十二條的規定向勞動者每月支付兩倍的工資，并與勞動者補訂書面勞動合同；勞動者不與用人單位訂立書面勞動合同的，用人單位應當書面通知勞動者終止勞動關系，并依照勞動合同法第四十七條的規定支付經濟補償。
前款規定的用人單位向勞動者每月支付兩倍工資的起算時間為用工之日起滿一個月的次日，截止時間為補訂書面勞動合同的前一日。
第七條 用人單位自用工之日起滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，自用工之日起滿一個月的次日至滿一年的前一日應當依照勞動合同法第八十二條的規定向勞動者每月支付兩倍的工資，并視為自用工之日起滿一年的當日已經與勞動者訂立無固定期限勞動合同，應當立即與勞動者補訂書面勞動合同。
第三十八條 用人單位有下列情形之一的，勞動者可以解除勞動合同：
……
（六）法律、行政法規規定勞動者可以解除勞動合同的其他情形。
《勞動合同法實施條例》
第十八條 有下列情形之一的，依照勞動合同法規定的條件、程序，勞動者可以與用人單位解除固定期限勞動合同、無固定期限勞動合同或者以完成一定工作任務為期限的勞動合同：
……
（十）用人單位違反法律、行政法規強制性規定的；
……
《勞動合同法》
第四十六條 有下列情形之一的，用人單位應當向勞動者支付經濟補償：
（一）勞動者依照本法第三十八條 規定解除勞動合同的；
……
第四十七條 經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算；不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償。
……