基于博弈論的發(fā)電廠商競(jìng)價(jià)策略

2013-12-05 15:19:45 電力信息化　點(diǎn)擊量：評(píng)論 (0)

摘要：發(fā)電廠商競(jìng)價(jià)上網(wǎng)能否獲勝的關(guān)鍵就是如何確定報(bào)價(jià)曲線，而其競(jìng)價(jià)上網(wǎng)的博弈解又是獲取報(bào)價(jià)曲線的關(guān)鍵。本文研究了電力市場(chǎng)的特點(diǎn)和現(xiàn)狀，首先分析了發(fā)電廠商競(jìng)價(jià)上網(wǎng)的基本過(guò)程，然后建立了具有約束條件

目標(biāo)函數(shù)： max U = R P – C ( P ) （3）

B ( K , P ) = R i = 1 , 2 , … , n （4）

P = Q

式中：U 為發(fā)電廠商i的收益函數(shù)，R為市場(chǎng)出清價(jià)MCP，K 為該廠商的報(bào)價(jià)曲線參數(shù)， Q為市場(chǎng)需求；第一個(gè)方程表示系統(tǒng)邊際電價(jià)；第二個(gè)方程表示系統(tǒng)的供需平衡。

3 競(jìng)價(jià)策略

應(yīng)用博弈論研究電力市場(chǎng)中的競(jìng)價(jià)策略問(wèn)題，關(guān)鍵在于如何使問(wèn)題描述更加接近實(shí)際情況，任何一個(gè)發(fā)電廠商的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手有n – 1個(gè)，從電力市場(chǎng)上網(wǎng)競(jìng)價(jià)過(guò)程和特點(diǎn)也可以看出，該問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)多人博弈的問(wèn)題。

站在發(fā)電廠商A的立場(chǎng)上對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，發(fā)電廠商A的所有n – 1個(gè)博弈對(duì)手被虛擬成一個(gè)等價(jià)的發(fā)電廠商B，從而使得原來(lái)需要預(yù)測(cè)所有博弈對(duì)手的報(bào)價(jià)曲線和收益函數(shù)的工作大大簡(jiǎn)化，轉(zhuǎn)化為預(yù)測(cè)這個(gè)虛擬對(duì)手的報(bào)價(jià)曲線和收益函數(shù)。這樣，將減少在多人博弈過(guò)程中造成的誤差累加，從而提高計(jì)算精度。

采用虛擬等值競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手后，競(jìng)價(jià)策略問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了一個(gè)雙人博弈問(wèn)題。假定策略空間 S = [ S , S ]，其中S 為己方策略，S 為虛擬對(duì)手策略。其競(jìng)價(jià)決策過(guò)程如下：

a. 方便起見，假定報(bào)價(jià)曲線是成本曲線的比例函數(shù)，引入比例系數(shù)k ：

B = B ( K , P ) = + P = k ( a P +b ) （5）

然后選擇乘子k 為博弈方的策略，即認(rèn)為報(bào)價(jià)曲線為過(guò)定點(diǎn)（– b / a ，0）的一組可變斜率的直線；

b. 根據(jù)交易中心發(fā)布的各種歷史信息和當(dāng)天數(shù)據(jù)，估算出對(duì)手策略的概率分布，得到對(duì)手的概率密度函數(shù)p = p ( k )，為了簡(jiǎn)便起見，本文假定虛擬對(duì)手的策略概率密度函數(shù)為均勻分布函數(shù)p ( k ) = 1/ k″– k′ , k′< k < k″；

c. 針對(duì)對(duì)手的每個(gè)投標(biāo)策略，求解聯(lián)立方程（4），得到市場(chǎng)出清價(jià)MCP和己方所占有的市場(chǎng)份額P ，代入式（3），解得己方收益函數(shù)U ；

U = - -

（6）

d. 采用拉格朗日法對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，算出極值，即得出己方的最佳策略函數(shù)為：

= 0 k = （7）

e. 由對(duì)手的策略分布p 得到己方最佳策略期望：

k = ( k ) = g ( k ) dk （8）

從而得到己方最佳報(bào)

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責(zé)任編輯：和碩涵

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