基于博弈論的發(fā)電廠商競價策略

2013-12-05 15:19:45 電力信息化　點擊量：評論 (0)

摘要：發(fā)電廠商競價上網(wǎng)能否獲勝的關鍵就是如何確定報價曲線，而其競價上網(wǎng)的博弈解又是獲取報價曲線的關鍵。本文研究了電力市場的特點和現(xiàn)狀，首先分析了發(fā)電廠商競價上網(wǎng)的基本過程，然后建立了具有約束條件

目標函數(shù)： max U = R P – C ( P ) （3）

B ( K , P ) = R i = 1 , 2 , … , n （4）

P = Q

式中：U 為發(fā)電廠商i的收益函數(shù)，R為市場出清價MCP，K 為該廠商的報價曲線參數(shù)， Q為市場需求；第一個方程表示系統(tǒng)邊際電價；第二個方程表示系統(tǒng)的供需平衡。

3 競價策略

應用博弈論研究電力市場中的競價策略問題，關鍵在于如何使問題描述更加接近實際情況，任何一個發(fā)電廠商的競爭對手有n – 1個，從電力市場上網(wǎng)競價過程和特點也可以看出，該問題實際上是一個多人博弈的問題。

站在發(fā)電廠商A的立場上對問題進行分析，發(fā)電廠商A的所有n – 1個博弈對手被虛擬成一個等價的發(fā)電廠商B，從而使得原來需要預測所有博弈對手的報價曲線和收益函數(shù)的工作大大簡化，轉(zhuǎn)化為預測這個虛擬對手的報價曲線和收益函數(shù)。這樣，將減少在多人博弈過程中造成的誤差累加，從而提高計算精度。

采用虛擬等值競爭對手后，競價策略問題轉(zhuǎn)化成了一個雙人博弈問題。假定策略空間 S = [ S , S ]，其中S 為己方策略，S 為虛擬對手策略。其競價決策過程如下：

a. 方便起見，假定報價曲線是成本曲線的比例函數(shù)，引入比例系數(shù)k ：

B = B ( K , P ) = + P = k ( a P +b ) （5）

然后選擇乘子k 為博弈方的策略，即認為報價曲線為過定點（– b / a ，0）的一組可變斜率的直線；

b. 根據(jù)交易中心發(fā)布的各種歷史信息和當天數(shù)據(jù)，估算出對手策略的概率分布，得到對手的概率密度函數(shù)p = p ( k )，為了簡便起見，本文假定虛擬對手的策略概率密度函數(shù)為均勻分布函數(shù)p ( k ) = 1/ k″– k′ , k′< k < k″；

c. 針對對手的每個投標策略，求解聯(lián)立方程（4），得到市場出清價MCP和己方所占有的市場份額P ，代入式（3），解得己方收益函數(shù)U ；

U = - -

（6）

d. 采用拉格朗日法對函數(shù)求導，算出極值，即得出己方的最佳策略函數(shù)為：

= 0 k = （7）

e. 由對手的策略分布p 得到己方最佳策略期望：

k = ( k ) = g ( k ) dk （8）

從而得到己方最佳報