摘要：電阻是基本的電參數之一，其測量的方法很多，為了能夠準確實用的測量電阻值，對于不同電阻采用的測量方法和使用的儀表是不同的。本文主要闡述通過使用直流雙臂電橋準確的測量低值電阻。

    關鍵詞:  電阻  測量方法  直流雙臂電橋  低值電阻

    1 電阻的分類及測量方法

    電阻按照阻值的大小分為低值電阻（10-5Ω-1Ω）、中值電阻（1Ω-1MΩ）、高值電阻（大于1MΩ）。其測量的方法可分為低值電阻的阻值測量使用雙臂電橋，中值電阻的阻值測量使用萬用表歐姆檔、伏安法和單臂電橋，高值電阻的阻值測量使用兆歐表。

    2 直流雙臂電橋測量低值電阻
    直流雙臂電橋又稱凱爾文電橋是從單臂電橋演變成的一種專門測量低值電阻的比較儀器。

    2.1 雙臂電橋測量低值電阻的原理 用單臂電橋測電阻時，未考慮各橋臂之間的連線電阻和各接線端鈕的接觸電阻，這是因為被測電阻和各臂的電阻都比較大，導線電阻和接觸電阻（以下稱附加電阻）很小，對測量結果的影響可忽略不計。附加電阻約10－2Ω量級，在測低電阻時就不能忽略了。

    考察接線電阻和接觸電阻對低值電阻測量結果的影響。由于毫伏表內阻Rg遠大于接觸電阻Ri3和Ri4，所以由R＝V/I得到的電阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。當待測電阻Rx很小時，不能忽略接觸電阻Ri1和Ri2對測量結果的影響。

    為消除接觸電阻的影響，接線方式改成四端鈕方式， A、D為電流端鈕，B、C為電壓端鈕。此時毫伏表上測得電壓為Rx的電壓降，由Rx=V/I即可準確計算出Rx。

    把四端接法的低電阻接入原單臂電橋，演變成雙臂電橋，等效電路標準電阻Rn電流頭接觸電阻為Rin1、R in2，待測電阻Rx的電流頭接觸電阻為Rix1、Rix2，這些接觸電阻都連接到雙臂電橋電流測量回路中，只對總的工作電流I有影響，而對電橋的平衡無影響。將標準電阻電壓頭接觸電阻為Rn1、Rn2和待測電阻Rx電壓頭接觸電阻為Rx1、Rx2分別連接到雙臂電橋電壓測量回路中，因為它們與較大電阻R1、R2、R3、R4相串聯，對測量結果的影響也及其微小，這樣就減少了這部分接觸電阻和導線電阻對測量結果的影響。

    電橋平衡時，通過檢流計G電流Ig=0，C、D兩點等電位，根據基爾霍夫定律，有 
    解方程組得：
    調節R1、R2、R3、R4，使得R1/R2=R3/R4，則式（4.9-8）中第二項為零，待測電阻Rx和標準電阻Rn的接觸電阻Rin1、Rix2均包括在低電阻導線Ri內，則有  
    實際上很難做到R1/R2=R3/R4。為了減小式(1)中第二項的影響，使用盡量粗的導線以減小Ri的值(Ri0.001Ω)，使式(1)第二項盡量小。

    如果被測電阻是一段粗細均勻的金屬導體，利用雙臂電橋精確測出其阻值Rx，然后測出其長度l和直徑d，利用下式可求得該金屬材料的電阻率。　　

               
    2.2　雙臂電橋測量低值電阻　參照圖2組裝一雙臂電橋。用四只電阻箱分別充作R1、R2、R3、R4，用一個數值合適的低值標準電阻作為Rn，它們與被測金屬棒Rx（銅棒、鋁棒或粗銅導線）一起構成一只雙臂電橋。注意在電源支路中加入一限流電阻Rp，Rn和Rx都采用四端鈕接法：標準電阻上的電流端鈕為較粗的兩接線柱，電壓端鈕為較細的兩接線柱。待測電阻上的外側接線柱為電流端鈕，內側接線柱為電壓端鈕。待測電阻Rx是指兩電壓端鈕之間的一段金屬棒所具有的電阻。

開始測量之前，可先使R1、R2、R3、R4取同一數值，同時Rp置較大阻值狀態，這樣容易調節電橋的平衡。接通電源和開關，根據電流計的偏轉，改變R1/R2之值并同步調節R3/R4保持R1/R2=R3/R4，使電橋達到平衡。每次調節時，要先斷開電源開關K，同步調節后并確認無誤時，再閉合K。粗調平衡后，減少Rp再細調平衡。由式（2）計算出Rx。

    3　結語

    由于在低值電阻測量中其他方法未考慮各橋臂之間的連線電阻和各接線端鈕的接觸電阻，所以測量結果的準確度差。采用直流雙臂電橋測量低值電阻，能夠消除電路中出現的接口電路誤差，所以測量誤差僅有±0.2%。

參考文獻：

[1]姚福安.電子電路設計與實踐. 山東：山東科學技術出版社.
陳立周.電氣測量.北京：機械工業出版社.
鄭家祥，陸文新.電子測量原理.北京：國防工業出版社.
陳杰美，錢學濟.電子測量原理.北京：國防工業出版社.