摘要：精確線性化方法是基于微分幾何工具發(fā)展起來的非線性系統(tǒng)線性化解耦控制方法，通過對非線性系統(tǒng)進行精確線性化處理后變換成線性系統(tǒng)。電力電子開關(guān)變換器是一類典型的非線性系統(tǒng)，應用傳統(tǒng)的線性控制理論來處理此類變換器，難以解決電力電子系統(tǒng)建模和控制問題。隨著電力電子技術(shù)和控制理論的發(fā)展，精確線性化方法在電力電子系統(tǒng)中得到應用。首先，介紹精確線性化方法在電力電子開關(guān)變換器方面的應用。最后，提出了精確線性化方法在電力電子系統(tǒng)中的研究趨勢。

關(guān)鍵詞：非線性性控制;微分幾何;狀態(tài)反饋;精確線性化;電力電子系統(tǒng)

電力電子開關(guān)變換器，是一類典型的非線性系統(tǒng)。若將傳統(tǒng)的線性控制理論應用到此類變換器，難以解決電力電子系統(tǒng)建模和控制問題，受到很大的局限性。隨著電力電子技術(shù)和控制理論的發(fā)展，多種控制方法已經(jīng)在電力電子系統(tǒng)中得到應用，包括變結(jié)構(gòu)控制、精確線性化方法、單周控制、模糊控制、預測控制、自抗擾控制等。精確線性化的實現(xiàn)，是通過選擇合適的微分同胚和非線性反饋，將仿射非線性系統(tǒng)變?yōu)榫€性系統(tǒng)。然后再根據(jù)對象控制的目標，采用相應的線性系統(tǒng)設(shè)計方法進行分析和設(shè)計。從而將復雜的非線性系統(tǒng)綜合問題轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)的綜合問題。基于微分幾何理論的反饋線性化方法與傳統(tǒng)的利用泰勒展開式進行局部線性化近似方法不同，在線性化過程中沒有忽略任何高階非線性項，因而這種線性化是整體的，具有更高的精確性。精確線性化包含無反饋線性化和反饋線性化，后者利用微分同胚和狀態(tài)反饋把仿射非線性系統(tǒng)變換為可控的線性系統(tǒng)，實現(xiàn)非線性的精確對消，再利用線性系統(tǒng)理論進行系統(tǒng)綜合。

1精確線性化方法在電力電子開關(guān)變換器中的應用

電力電子開關(guān)變換器，是非線性系統(tǒng)。傳統(tǒng)的控制方法，采用線性PI控制技術(shù)。PI控制技術(shù)具有控制系統(tǒng)設(shè)計簡單、適用性較好，但輸出反饋控制設(shè)計是基于目標誤差設(shè)計而不是基于模型控制，故控制效果比較差。隨著非線性系統(tǒng)微分幾何理論的迅速發(fā)展，非線性控制理論很好地應用到電力電子開關(guān)器件的控制中，文獻就把精確線性化方法應用到DC/DC變換器中。文獻[1-2]以電流連續(xù)型Buck(CCMBuck)變換器作為研究對象，建立了狀態(tài)反饋精確線性化模型Z=AZ+bv(1)其中坐標變換為12121()(),,,(),(),,()()TTfnnnfhXLhXZzzzXXXLhX???−?=?=?=(2)文獻[3]也利用狀態(tài)反饋精確線性化方法推導出了非線性狀態(tài)反饋表達式，并利用二次型最優(yōu)控制、基于無源化設(shè)計理論對狀態(tài)反饋反饋系數(shù)進行優(yōu)化，實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的線性化。并提出了非線性系統(tǒng)的反饋控制律u：21222212221122111()111()imLLimLLLCuxxvURCLCRCLCxxkkURCLCRCξξ?=−−++?=−−+−−(3)文獻[4]采用狀態(tài)反饋精確線性化方法并結(jié)合變結(jié)構(gòu)控制理論，提出了一種新的控制策略，推導出非線性坐標變換矩陣12,()(),()TTfz=?zz=φx=?hxLhx(4)和狀態(tài)反饋表達式精確線性化方法在電力電子開關(guān)變換器中的應用綜述何堅輝(廣東電網(wǎng)有限責任公司惠州仲愷供電局，廣東惠州，516001)摘要：精確線性化方法是基于微分幾何工具發(fā)展起來的非線性系統(tǒng)線性化解耦控制方法，通過對非線性系統(tǒng)進行精確線性化處理后變換成線性系統(tǒng)。電力電子開關(guān)變換器是一類典型的非線性系統(tǒng)，應用傳統(tǒng)的線性控制理論來處理此類變換器，難以解決電力電子系統(tǒng)建模和控制問題。隨著電力電子技術(shù)和控制理論的發(fā)展，精確線性化方法在電力電子系統(tǒng)中得到應用。首先，介紹精確線性化方法在電力電子開關(guān)變換器方面的應用。最后，提出了精確線性化方法在電力電子系統(tǒng)中的研究趨勢。關(guān)鍵詞：非線性性控制;微分幾何;狀態(tài)反饋;精確線性化;電力電子系統(tǒng)gfLhxvuLLhx−+=(5)文獻[5]也將精確線性化方法應用到CCMBoost變換器中，都實現(xiàn)的原系統(tǒng)的線性化，達到了比較好的效果。

2總結(jié)

(1)基于微分幾何理論的精確線性化方法具有完整的理論體系，利用其設(shè)計的系統(tǒng)具有理想的穩(wěn)定性和暫態(tài)性能。

(2)對于具有一定結(jié)構(gòu)特征的非線性系統(tǒng)，可通過非奇異坐標變換和狀態(tài)反饋控制，將其轉(zhuǎn)換為標準型的線性系統(tǒng)或部分狀態(tài)線性化的系統(tǒng)。對于轉(zhuǎn)換為狀態(tài)完全線性化的系統(tǒng)，其鎮(zhèn)定問題可通過極點配置方法來設(shè)計。對于轉(zhuǎn)換為部分狀態(tài)線性化的系統(tǒng)，若為最小相位系統(tǒng)，其鎮(zhèn)定控制器通過極點配置原理得到;若為非最小相位系統(tǒng)，其鎮(zhèn)定控制器通過遞歸設(shè)計來實現(xiàn)。

(3)精確線性化方法也可以解決一類非線性系統(tǒng)的跟蹤控制問題，但需利用跟蹤誤差來重新列寫系統(tǒng)狀態(tài)方程，確定系統(tǒng)的平衡點。

(4)精確線性化方法在電力電子系統(tǒng)的很多方面得到了應用，如電力電子開關(guān)變換器、PWM整流器、逆變器、電力有源濾波、電機控制、靜止無功補償器等方面。

作者:何堅輝         單位:廣東電網(wǎng)有限責任公司惠州仲愷供電局