摘要：精確線性化方法是基于微分幾何工具發(fā)展起來(lái)的非線性系統(tǒng)線性化解耦控制方法，通過(guò)對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行精確線性化處理后變換成線性系統(tǒng)。電力電子開關(guān)變換器是一類典型的非線性系統(tǒng)，應(yīng)用傳統(tǒng)的線性控制理論來(lái)處理此類變換器，難以解決電力電子系統(tǒng)建模和控制問(wèn)題。隨著電力電子技術(shù)和控制理論的發(fā)展，精確線性化方法在電力電子系統(tǒng)中得到應(yīng)用。首先，介紹精確線性化方法在電力電子開關(guān)變換器方面的應(yīng)用。最后，提出了精確線性化方法在電力電子系統(tǒng)中的研究趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：非線性性控制;微分幾何;狀態(tài)反饋;精確線性化;電力電子系統(tǒng)

電力電子開關(guān)變換器，是一類典型的非線性系統(tǒng)。若將傳統(tǒng)的線性控制理論應(yīng)用到此類變換器，難以解決電力電子系統(tǒng)建模和控制問(wèn)題，受到很大的局限性。隨著電力電子技術(shù)和控制理論的發(fā)展，多種控制方法已經(jīng)在電力電子系統(tǒng)中得到應(yīng)用，包括變結(jié)構(gòu)控制、精確線性化方法、單周控制、模糊控制、預(yù)測(cè)控制、自抗擾控制等。精確線性化的實(shí)現(xiàn)，是通過(guò)選擇合適的微分同胚和非線性反饋，將仿射非線性系統(tǒng)變?yōu)榫€性系統(tǒng)。然后再根據(jù)對(duì)象控制的目標(biāo)，采用相應(yīng)的線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。從而將復(fù)雜的非線性系統(tǒng)綜合問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)的綜合問(wèn)題。基于微分幾何理論的反饋線性化方法與傳統(tǒng)的利用泰勒展開式進(jìn)行局部線性化近似方法不同，在線性化過(guò)程中沒有忽略任何高階非線性項(xiàng)，因而這種線性化是整體的，具有更高的精確性。精確線性化包含無(wú)反饋線性化和反饋線性化，后者利用微分同胚和狀態(tài)反饋把仿射非線性系統(tǒng)變換為可控的線性系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)非線性的精確對(duì)消，再利用線性系統(tǒng)理論進(jìn)行系統(tǒng)綜合。

1精確線性化方法在電力電子開關(guān)變換器中的應(yīng)用

電力電子開關(guān)變換器，是非線性系統(tǒng)。傳統(tǒng)的控制方法，采用線性PI控制技術(shù)。PI控制技術(shù)具有控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、適用性較好，但輸出反饋控制設(shè)計(jì)是基于目標(biāo)誤差設(shè)計(jì)而不是基于模型控制，故控制效果比較差。隨著非線性系統(tǒng)微分幾何理論的迅速發(fā)展，非線性控制理論很好地應(yīng)用到電力電子開關(guān)器件的控制中，文獻(xiàn)就把精確線性化方法應(yīng)用到DC/DC變換器中。文獻(xiàn)[1-2]以電流連續(xù)型Buck(CCMBuck)變換器作為研究對(duì)象，建立了狀態(tài)反饋精確線性化模型Z=AZ+bv(1)其中坐標(biāo)變換為12121()(),,,(),(),,()()TTfnnnfhXLhXZzzzXXXLhX???−?=?=?=(2)文獻(xiàn)[3]也利用狀態(tài)反饋精確線性化方法推導(dǎo)出了非線性狀態(tài)反饋表達(dá)式，并利用二次型最優(yōu)控制、基于無(wú)源化設(shè)計(jì)理論對(duì)狀態(tài)反饋反饋系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)的線性化。并提出了非線性系統(tǒng)的反饋控制律u：21222212221122111()111()imLLimLLLCuxxvURCLCRCLCxxkkURCLCRCξξ?=−−++?=−−+−−(3)文獻(xiàn)[4]采用狀態(tài)反饋精確線性化方法并結(jié)合變結(jié)構(gòu)控制理論，提出了一種新的控制策略，推導(dǎo)出非線性坐標(biāo)變換矩陣12,()(),()TTfz=?zz=φx=?hxLhx(4)和狀態(tài)反饋表達(dá)式精確線性化方法在電力電子開關(guān)變換器中的應(yīng)用綜述何堅(jiān)輝(廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司惠州仲愷供電局，廣東惠州，516001)摘要：精確線性化方法是基于微分幾何工具發(fā)展起來(lái)的非線性系統(tǒng)線性化解耦控制方法，通過(guò)對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行精確線性化處理后變換成線性系統(tǒng)。電力電子開關(guān)變換器是一類典型的非線性系統(tǒng)，應(yīng)用傳統(tǒng)的線性控制理論來(lái)處理此類變換器，難以解決電力電子系統(tǒng)建模和控制問(wèn)題。隨著電力電子技術(shù)和控制理論的發(fā)展，精確線性化方法在電力電子系統(tǒng)中得到應(yīng)用。首先，介紹精確線性化方法在電力電子開關(guān)變換器方面的應(yīng)用。最后，提出了精確線性化方法在電力電子系統(tǒng)中的研究趨勢(shì)。關(guān)鍵詞：非線性性控制;微分幾何;狀態(tài)反饋;精確線性化;電力電子系統(tǒng)gfLhxvuLLhx−+=(5)文獻(xiàn)[5]也將精確線性化方法應(yīng)用到CCMBoost變換器中，都實(shí)現(xiàn)的原系統(tǒng)的線性化，達(dá)到了比較好的效果。

2總結(jié)

(1)基于微分幾何理論的精確線性化方法具有完整的理論體系，利用其設(shè)計(jì)的系統(tǒng)具有理想的穩(wěn)定性和暫態(tài)性能。

(2)對(duì)于具有一定結(jié)構(gòu)特征的非線性系統(tǒng)，可通過(guò)非奇異坐標(biāo)變換和狀態(tài)反饋控制，將其轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)型的線性系統(tǒng)或部分狀態(tài)線性化的系統(tǒng)。對(duì)于轉(zhuǎn)換為狀態(tài)完全線性化的系統(tǒng)，其鎮(zhèn)定問(wèn)題可通過(guò)極點(diǎn)配置方法來(lái)設(shè)計(jì)。對(duì)于轉(zhuǎn)換為部分狀態(tài)線性化的系統(tǒng)，若為最小相位系統(tǒng)，其鎮(zhèn)定控制器通過(guò)極點(diǎn)配置原理得到;若為非最小相位系統(tǒng)，其鎮(zhèn)定控制器通過(guò)遞歸設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

(3)精確線性化方法也可以解決一類非線性系統(tǒng)的跟蹤控制問(wèn)題，但需利用跟蹤誤差來(lái)重新列寫系統(tǒng)狀態(tài)方程，確定系統(tǒng)的平衡點(diǎn)。

(4)精確線性化方法在電力電子系統(tǒng)的很多方面得到了應(yīng)用，如電力電子開關(guān)變換器、PWM整流器、逆變器、電力有源濾波、電機(jī)控制、靜止無(wú)功補(bǔ)償器等方面。

作者:何堅(jiān)輝         單位:廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司惠州仲愷供電局