說(shuō)一個(gè)著名的“英國(guó)薩利案”（主要內(nèi)容轉(zhuǎn)載于去年9月9日的大象公會(huì)）

1999年底，全英國(guó)媒體都像瘋了一樣報(bào)道一位冷血?dú)⑹郑?4歲的英國(guó)女律師薩利·克拉克被控謀殺自己兩個(gè)親生孩子。她的第一個(gè)孩子在三個(gè)月大時(shí)原因不明猝死。一年以后，第二個(gè)孩子也在兩個(gè)月大時(shí)原因不明猝死。

當(dāng)時(shí)，醫(yī)學(xué)界才剛剛開始注意到一個(gè)被稱為“嬰兒猝死綜合征”（SIDS）的現(xiàn)象。也就是在發(fā)病前完全健康，在死亡以后的尸檢中也無(wú)法檢出病理原因的嬰兒突然死亡案例。

薩利的第一個(gè)兒子，在尸檢后就被確認(rèn)為是一例“嬰兒猝死綜合征”病例，但她第二個(gè)孩子猝死時(shí)，負(fù)責(zé)尸檢的醫(yī)生對(duì)這位母親產(chǎn)生了強(qiáng)烈懷疑，遂向警方舉報(bào)。

控方找不到直接的證據(jù)：在兩次嬰兒死亡事件中，這位母親都是單獨(dú)和嬰兒在一起。在與嬰兒的接觸中，無(wú)論是醫(yī)院還是鄰居都表示，他們看上去都非常健康活潑，看不出有受到虐待的跡象。

和一般人對(duì)殺嬰母親的刻板印象不同，薩利并不出身底層——她是一名律師，家庭優(yōu)渥，十分漂亮。

一個(gè)工作生活中處處受人尊敬，金發(fā)碧眼的白人女性，實(shí)際上卻很可能是親手殺害自己兩個(gè)孩子的冷血?dú)⑷丝瘛＿@種社會(huì)案件，總是更能引起人們的興趣

薩利•克拉克（Sally Clark)

由于缺少可靠的人證、物證，最終參與薩利一案的10名陪審團(tuán)成員，只能通過(guò)聽(tīng)取一連串的醫(yī)學(xué)專家證人的證詞，以判斷薩利是否有罪，而出庭的專家證人各執(zhí)一詞。

本來(lái)，這種局面應(yīng)對(duì)律師出身的薩利有利，但不幸的是，她碰上了英國(guó)兒科權(quán)威羅伊·梅鐸，梅鐸剛被女王封爵，聲名正旺，并且擁有權(quán)威的統(tǒng)計(jì)研究——“嬰兒突然死亡的秘密調(diào)查”（CESDI）。

這是梅鐸爵士受英國(guó)政府委托，率領(lǐng)一只跨領(lǐng)域的團(tuán)隊(duì)，仔細(xì)研究了4萬(wàn)4千多個(gè)樣本后剛剛完成的研究成果，正好運(yùn)用到薩利案件上。法庭上，梅鐸爵士根據(jù)報(bào)告得出推論：

◤對(duì)于薩利家這樣，母親大于27歲，家庭無(wú)人失業(yè)，無(wú)人抽煙的家庭，出現(xiàn)嬰兒突然死亡綜合征的概率是1/8543，但如果連續(xù)出現(xiàn)兩起，這概率則為1/7300萬(wàn)。◢

梅鐸爵士一頭白發(fā)、儀表堂堂，仿佛絕對(duì)權(quán)威的象征。當(dāng)時(shí)媒體報(bào)道稱，令人尊敬的梅鐸爵士出現(xiàn)在陪審團(tuán)面前時(shí)，以不容置疑的牛津口音，一字一句念出其專著《兒童虐待的基礎(chǔ)知識(shí)（ABCs of Child Abuse）》中的一句話：一個(gè)死嬰是不幸，兩個(gè)死嬰很可疑，三個(gè)死嬰就是謀殺！

他在《兒童虐待的基礎(chǔ)知識(shí)》中，根據(jù)臨床研究得出結(jié)論：沒(méi)有證據(jù)表明嬰兒猝死綜合征有家庭聚集的現(xiàn)象，但兒童虐待案件卻幾乎總是有家庭因素：一個(gè)虐待過(guò)老大的母親，很大可能性會(huì)虐待老二、老三。

梅鐸爵士的上述結(jié)論，被總結(jié)為“梅鐸定律”，其在20世紀(jì)90年代對(duì)英國(guó)的檢察機(jī)關(guān)和社會(huì)工作機(jī)構(gòu)影響深遠(yuǎn)：對(duì)那些有著兩個(gè)或以上嬰兒猝死病例的家庭，社工和警方都以“有罪推定”的方式處理：除非有其他證據(jù)證明，否則這些人都有極大的可能虐待，甚至故意殺害自己的孩子。

梅鐸爵士的推理邏輯如下：

這個(gè)論點(diǎn)聽(tīng)上去沒(méi)有任何問(wèn)題：如果中國(guó)嬰兒出現(xiàn)兔唇的概率是1/10萬(wàn)，那么你未出生的小寶寶出現(xiàn)兔唇的概率不就是1/10萬(wàn)？如果一個(gè)人連續(xù)中了兩次福彩雙色球，那就肯定有貓膩對(duì)吧？而一個(gè)犯罪現(xiàn)場(chǎng)的DNA如果和一個(gè)犯罪分子的DNA基因庫(kù)中的某個(gè)DNA樣本匹配，而匹配的概率是1/200萬(wàn)的話，那么這個(gè)人就有很大的犯罪可能。

難道不是嗎？

在此之前，梅鐸爵士已經(jīng)多次作為專家證人在類似的案件中出庭，他不容置疑的權(quán)威地位決定了案情的走向——薩利也不例外，既然薩利和她的辯護(hù)團(tuán)隊(duì)拿不出證明薩利沒(méi)有殺害嬰兒的證據(jù)，那么薩利就是兇手！

薩利·克拉克的上訴被駁回。但案情在接下來(lái)出現(xiàn)奇跡般轉(zhuǎn)折。由于案情詭異，加之薩利的美貌和優(yōu)渥出身，以及媒體大面積報(bào)道，梅鐸爵士的證詞迅速得到學(xué)術(shù)領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。

于是，一個(gè)看似毫不相干的專家群體介入了薩利案。英國(guó)皇家統(tǒng)計(jì)協(xié)會(huì)發(fā)表了一份新聞聲明，公開指責(zé)梅鐸爵士推理的每一步，都犯下了在統(tǒng)計(jì)學(xué)界廣為人知的錯(cuò)誤。在聲明的最后，皇家統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)甚至一改老派英國(guó)機(jī)構(gòu)的外交辭令和說(shuō)話給人留余地的英國(guó)紳士范兒，用斬釘截鐵的口吻表示：

◤盡管很多科學(xué)家都對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法有某種程度的認(rèn)識(shí)，但統(tǒng)計(jì)學(xué)依然是一個(gè)專業(yè)領(lǐng)域。皇家協(xié)會(huì)敦促法院能保證在法庭上使用統(tǒng)計(jì)學(xué)證據(jù)時(shí)，必須是由經(jīng)過(guò)適當(dāng)認(rèn)證的專家來(lái)呈現(xiàn)，就和其他專業(yè)領(lǐng)域在作為法庭證據(jù)時(shí)的情況一樣。◢

那么梅鐸爵士犯了哪些統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤呢？

首先，梅鐸爵士假設(shè)，因?yàn)樗恼{(diào)查研究結(jié)果顯示，薩利類型家庭出現(xiàn)嬰兒猝死的概率是1/8543，那么薩利的孩子猝死概率就是1/8543。這是典型的“環(huán)境謬誤”。亦即，假設(shè)總體的概率，就是個(gè)體的概率。

這就好比說(shuō)，中國(guó)人出現(xiàn)兔唇的概率是1/10萬(wàn)，那么你的孩子出現(xiàn)兔唇的概率也是1/10萬(wàn)。實(shí)際上，你的孩子出現(xiàn)兔唇的概率到底是100%還是25%，或者無(wú)限小，取決于你和你配偶的基因，與中國(guó)人整體的發(fā)病率沒(méi)有直接聯(lián)系。

梅鐸爵士犯下的第二個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤，則是“獨(dú)立性謬誤”，亦即，在需要證明獨(dú)立性時(shí)，卻假設(shè)獨(dú)立性先驗(yàn)存在。

嬰兒猝死并不是擲骰子，盡管嬰兒猝死的概率太小，研究不易，科學(xué)家們現(xiàn)在依然無(wú)法確定導(dǎo)致嬰兒突然猝死的生理和病理過(guò)程。但是，這肯定是某種原因?qū)е碌模谝粋€(gè)家庭里，這種原因可能是持續(xù)影響的：這或者是因?yàn)樗_利夫妻的基因問(wèn)題，或者是家庭的環(huán)境問(wèn)題。

根據(jù)梅鐸爵士的計(jì)算，如果一個(gè)家庭連續(xù)出現(xiàn)兩起嬰兒死亡的概率是1/7300萬(wàn)的話，英國(guó)的歷史上就應(yīng)該顯示，大約每100年才會(huì)有一起“一個(gè)家庭連續(xù)出現(xiàn)兩起嬰兒猝死的案件”。

實(shí)際上，就在薩利案宣判后幾個(gè)星期，英國(guó)醫(yī)學(xué)期刊（British Medical Journal）刊登了一篇論文，以數(shù)據(jù)顯示英國(guó)大約每年都會(huì)出現(xiàn)一起“一個(gè)家庭連續(xù)出現(xiàn)兩起嬰兒猝死”的案件。而梅鐸爵士自己就曾在多次類似的案件中作為專家證人出庭作證。

第三個(gè)統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤，則是著名的“檢察官謬誤”，當(dāng)DNA檢測(cè)手段被大規(guī)模應(yīng)用于刑偵工作中時(shí)，人們才注意到這一錯(cuò)誤。在DNA檢測(cè)的早期，人們并不是對(duì)全基因組進(jìn)行測(cè)序，而是采取片段比對(duì)的方式，這時(shí)，DNA比對(duì)命中的概率大約是數(shù)萬(wàn)分之一。這當(dāng)然也是一個(gè)非常小的小概率事件，但是，當(dāng)DNA樣本庫(kù)足夠大時(shí)，命中的概率就會(huì)非常大了。

我們假設(shè)DNA比對(duì)命中的概率是1/10000。當(dāng)DNA樣本庫(kù)達(dá)到20000個(gè)樣本時(shí)，任意一個(gè)DNA片段在這個(gè)樣本庫(kù)中命中的概率計(jì)算方式如下：

也就是說(shuō)，在一個(gè)20000人的樣本庫(kù)中，任何DNA都有86%的可能性命中。這也很好理解：盡管每一個(gè)人抽中福彩大樂(lè)透的可能性是數(shù)百萬(wàn)分之一，但是，我們幾乎每一期都會(huì)開出中獎(jiǎng)的用戶。

梅鐸爵士的邏輯是“因?yàn)橐粋€(gè)家庭連續(xù)發(fā)生兩起嬰兒促使的概率實(shí)在太低了，因此發(fā)生這件事情的家庭就很可疑”，這就比如說(shuō)：“因?yàn)橹懈２蚀髽?lè)透的概率實(shí)在太低了，所以你家隔壁鄰居中了福彩大樂(lè)透就非常可疑”。

事實(shí)是，每期賣出那么多彩票，總得有人中福彩大樂(lè)透。英國(guó)每年出生那么多嬰兒，總得有人中“連續(xù)兩個(gè)小孩猝死”的樂(lè)透。20世紀(jì)90年代初，英國(guó)和美國(guó)的法庭都在多個(gè)判例中確認(rèn)了“檢察官謬誤”的地位，對(duì)DNA證據(jù)的使用進(jìn)行了規(guī)定。但這些原則卻并沒(méi)有在本次審判中使用。

統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用上的爭(zhēng)論，讓“殺嬰事件”案情兩次逆轉(zhuǎn)，最終，由于皇家統(tǒng)計(jì)協(xié)會(huì)的報(bào)告，2003年，薩利·克拉克贏得了第二次上訴，并且英國(guó)法庭重啟了243個(gè)類似案件的調(diào)查，目前能查到至少有4起案件因此而改變判決。

令人遺憾的是，對(duì)薩利來(lái)說(shuō)，一切都太晚了，2007年，這位失去了兩個(gè)孩子，還被當(dāng)成殺人惡魔的母親，因?yàn)樾锞七^(guò)度而死于家中，年僅42歲。

而我們的梅鐸爵士，從此失去了成為法庭專家證人的資格，作為兒科權(quán)威，他依然安度晚年。