邊際成本（cM）有時(shí)被稱(chēng)為增量成本，是由多生產(chǎn)額外的一單位產(chǎn)出而引起的成本的增加。由于固定成本不隨企業(yè)產(chǎn)出水平的變化而變化，因此，邊際成本就是每增加額外的1單位產(chǎn)出所引起的可變成本的增加量。因此，可以將邊際成本寫(xiě)成：

 

（5）

 

邊際成本表明企業(yè)要增加多少成本才能增加1單位的產(chǎn)出。在表1中，邊際成本是由可變成本或者由總成本計(jì)算而得的。例如，產(chǎn)量由2增至3的邊際成本是20美元，因?yàn)槠髽I(yè)的可變成本由78美元增至98美元。

 

平均成本（cA）是單位產(chǎn)出的成本。平均總成本(cAV)是企業(yè)的總成本除以其產(chǎn)出水平，即cT/Q。平均總成本即每單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。通過(guò)比較平均總成本和產(chǎn)品的價(jià)格，可以確定生產(chǎn)是否有利可圖。

 

平均總成本有兩個(gè)組成要素：

 

1）平均固定成本（cAF）：是固定成本除以產(chǎn)出水平的結(jié)果，即cF/Q。因?yàn)楣潭ǔ杀静蛔?，平均固定成本隨產(chǎn)出的增加而遞減。

 

2）平均可變成本（cAV）：是可變成本除以產(chǎn)出水平的結(jié)果，即cV/Q。

 

 

圖4顯示了與表1中數(shù)據(jù)近似的連續(xù)曲線。固定成本、可變成本和總成本曲線由圖4(a)顯示。圖則4(b)顯示了邊際成本曲線和平均可變成本曲線。當(dāng)邊際成本低于平均成本時(shí)，平均成本曲線下降。當(dāng)邊際成本高于平均成本時(shí)，平均成本曲線上升。并且，當(dāng)平均成本最小時(shí)，邊際成本與平均成本相等。

 

（三）實(shí)時(shí)電價(jià)的基本概念

 

實(shí)時(shí)電價(jià)是電力現(xiàn)貨市場(chǎng)的重要理論基礎(chǔ)[2]，取決于某一小時(shí)的電力供需情況，特別是：

 

>>負(fù)荷（總負(fù)荷及分區(qū)負(fù)荷）；

 

>>發(fā)電的充裕度及成本（包括從其它公司購(gòu)電）；

 

>>輸、配電網(wǎng)的充裕度及損耗。

 

實(shí)時(shí)電價(jià)的定義為各用戶在各時(shí)段（1h/0.5h/0.25h/…）的電價(jià)。

 

實(shí)時(shí)電價(jià)（不考慮收支平衡）由邊際費(fèi)用來(lái)確定，即

 

其中：ρk(t)為第k個(gè)用戶在第t小時(shí)的實(shí)時(shí)電價(jià)，$/kWh；dk(t)為第k個(gè)用戶在第t小時(shí)的電量需求，kWh。

 

實(shí)時(shí)電價(jià)可用不同的方式進(jìn)行計(jì)算，這里計(jì)算ρk(t)的原則是：在同時(shí)考慮運(yùn)行及投資的情況下在第t小時(shí)向第k個(gè)用戶供應(yīng)電能的邊際（或微增）費(fèi)用。

 

上式在求導(dǎo)時(shí)應(yīng)滿足以下約束：

 

>>電能平衡：總發(fā)電量等于總負(fù)荷加損耗；

 

>>發(fā)電限制：第t小時(shí)的總需求不能超過(guò)該小時(shí)所有發(fā)電廠的可用容量之和；

 

>>基爾霍夫定律：電力潮流及損耗應(yīng)滿足電路定律；

 

>>線路潮流極限：任何線路潮流不得超過(guò)其功率輸送極限。

 

上式中實(shí)時(shí)電價(jià)的基本定義僅僅與邊際費(fèi)用有關(guān)，而未考慮收支平衡問(wèn)題，即沒(méi)有考慮折舊費(fèi)用和資本收回。一個(gè)好的電力系統(tǒng)的邊際費(fèi)用應(yīng)該恰好補(bǔ)償運(yùn)行及投資費(fèi)用。但不幸的是，實(shí)際情況往往不是超過(guò)就是不能補(bǔ)償投資費(fèi)用。

 

第k個(gè)用戶在第t小時(shí)的實(shí)時(shí)電價(jià)由以下分量構(gòu)成：

 

式中的分量都有物理（或經(jīng)濟(jì)）意義，但這并不是說(shuō)其中每個(gè)分量都是相互獨(dú)立的。

 

發(fā)電燃料費(fèi)及維修分量之和λ(t)=γF(t)+γM(t)屬于運(yùn)行分量，是實(shí)時(shí)電價(jià)的最大分量。它是發(fā)電總?cè)剂腺M(fèi)用和維修費(fèi)用對(duì)第t小時(shí)負(fù)荷的偏導(dǎo)數(shù)。該量可以由現(xiàn)代電力系統(tǒng)調(diào)度中心的調(diào)度規(guī)則中直接求出。系統(tǒng)λ(t)還受從其它互聯(lián)系統(tǒng)的購(gòu)電的影響。一般來(lái)說(shuō)系統(tǒng)λ(t)隨d(t)的增加而上升。λ與負(fù)荷曲線的關(guān)系是隨時(shí)間而改變的。

 

網(wǎng)絡(luò)損耗分量ηL,k(t)與系統(tǒng)λ(t)有關(guān)。實(shí)時(shí)電價(jià)的電網(wǎng)分量之所以與用戶k有關(guān)是因?yàn)椴煌挠脩粑挥谙到y(tǒng)中不同位置，由此引起不同的損耗，并可造成不同地區(qū)線路過(guò)負(fù)荷等。

 

發(fā)電質(zhì)量分量γQS(t)或網(wǎng)絡(luò)供電質(zhì)量分量ηQS,k(t)與供電可靠性有關(guān)。在大部分時(shí)間這兩者都很小，但當(dāng)供電趨于發(fā)電或網(wǎng)絡(luò)容量極限時(shí)，這部分分量迅速增長(zhǎng)，成為實(shí)時(shí)電價(jià)的主要成分。

 

網(wǎng)絡(luò)收支平衡分量ηR(t)用以確保電力公司既不虧損又不致盈利過(guò)大。

 

總的來(lái)說(shuō)，實(shí)時(shí)電價(jià)是隨著時(shí)間、地點(diǎn)和負(fù)荷水平的不同而發(fā)生變化的一種電價(jià)體系，它可以更真實(shí)的反映系統(tǒng)供電成本，并為供需雙方提供價(jià)格信號(hào)。

 

（四）現(xiàn)貨市場(chǎng)交易的一般模型

 

電力現(xiàn)貨市場(chǎng)建立在實(shí)時(shí)電價(jià)概念的基礎(chǔ)上，這里以一個(gè)簡(jiǎn)化的單時(shí)段單邊現(xiàn)貨交易（pool）模型為例來(lái)說(shuō)明電力現(xiàn)貨市場(chǎng)（spotmarket）的基本原理[3]。獨(dú)立調(diào)度ISO代表所有電力用戶向發(fā)電廠商購(gòu)買(mǎi)電能，其目標(biāo)是使購(gòu)電總費(fèi)用最小：

 

（7）

 

式中：ĉi是發(fā)電廠商的競(jìng)價(jià)曲線，為其出力Pi的凸函數(shù)(即ĉi對(duì)Pi的導(dǎo)數(shù)隨Pi的增大而增大)；n為發(fā)電廠商數(shù)。式（7）中Pi應(yīng)滿足：

 

（8）

 

式（8）為功率平衡方程，PL為用戶的總需求電力。

 

對(duì)于式（7）、式（8）的條件極值問(wèn)題可建立以下拉格朗日函數(shù)：

 

（9）

 

因此可得到c的極小化條件為：

 

（10）

 

式中拉格朗日乘子λ即等于邊際價(jià)格ρM。將式（10）與式（8）聯(lián)立求解，就可得ρM（即出清價(jià)）及各發(fā)電廠商的發(fā)電出力，這就是電力市場(chǎng)中獨(dú)立調(diào)度的優(yōu)化調(diào)度模型。

 

以上的ĉi(Pi)為發(fā)電廠商的競(jìng)價(jià)曲線，并不是其真正的成本函數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，其成本函數(shù)ci(Pi)只有發(fā)電廠商i自己知道，并不屬于公共信息。

 

當(dāng)發(fā)電廠商競(jìng)價(jià)曲線使dĉi/dPi不連續(xù)，或無(wú)法完全滿足式（10）時(shí)，以上市場(chǎng)出清方法將退化為排隊(duì)法，但兩者本質(zhì)一樣。

 

要注意上述現(xiàn)貨市場(chǎng)模型只是一個(gè)簡(jiǎn)化模型，在實(shí)際應(yīng)用中還必須考慮電廠和系統(tǒng)運(yùn)行的各種約束條件。實(shí)際現(xiàn)貨市場(chǎng)交易模型有以下區(qū)別：1）采用多時(shí)段交易模型而不是單時(shí)段模型；2）用潮流方程取代式（8）的功率平衡方程，形成節(jié)點(diǎn)電價(jià)；3）考慮更多的發(fā)電機(jī)組技術(shù)約束；4）在雙邊競(jìng)價(jià)市場(chǎng)模式中，還包括負(fù)荷報(bào)價(jià)模型。

 

（五）小結(jié)

 

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是電力市場(chǎng)設(shè)計(jì)與分析所依托的基本理論，本文對(duì)供給、需求、市場(chǎng)均衡及生產(chǎn)成本的相關(guān)概念進(jìn)行了介紹，作為后續(xù)電力市場(chǎng)理論闡述的基礎(chǔ)。本文比較詳細(xì)地介紹了實(shí)時(shí)電價(jià)的基本概念，然后以一個(gè)簡(jiǎn)化的單時(shí)段單邊現(xiàn)貨交易（pool）模型為例說(shuō)明了電力現(xiàn)貨市場(chǎng)的基本原理。需要說(shuō)明的是，國(guó)內(nèi)電力市場(chǎng)領(lǐng)域所討論的“現(xiàn)貨市場(chǎng)”概念主要來(lái)源于國(guó)外電力市場(chǎng)的spotmarket，并無(wú)統(tǒng)一定義，是一個(gè)有爭(zhēng)議的概念。本文中的“現(xiàn)貨市場(chǎng)”指日前、日內(nèi)、實(shí)時(shí)的實(shí)物（電能量）交易市場(chǎng)，近期我國(guó)電力市場(chǎng)改革中有現(xiàn)貨市場(chǎng)概念和理論神秘化的趨勢(shì)，希望此文能清晰地解釋相關(guān)概念，使更多改革參與者理解電力現(xiàn)貨市場(chǎng)的本質(zhì)。