一只南美洲的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，兩周后可以引起美國德克薩斯州的一場颶風……

極小的擾動，將會引起結果的巨大差異。不可重復、不可預測，這就是混沌現象。

不可預測?那么，有了機器學習之后呢?

半個世紀前，混沌理論的先驅們發現由于存在“蝴蝶效應”，長期預測是不可能的。對于復雜系統(如天氣，經濟等等)，即使是最小的擾動也能觸發一連串事件，導致極為不同的后果。

我們生活在不確定的陰影之下，無法確定這些系統的狀態以預測它們將如何發展。

最近，美國馬里蘭大學的研究表明，人工智能算法可以預測混沌系統的發展趨勢。比如，預測模型火焰鋒面的混沌演進過程：

德國不來梅雅各布大學計算科學教授Herbert Jaeger表示：“這種方法真的很了不起，能夠預測一個系統的混沌演進將會進行到什么地步。”

這個發現來自老牌混沌理論家Edward Ott和馬里蘭大學的四名合作者。他們采用了一種叫做儲備池計算(reservoir computing)的機器學習算法來“學習”原型混沌系統動力學，又叫做Kuramoto-Sivashinsky方程式(非線性偏微分方程)。這個方程式的演進解決方案就像一個火焰鋒面，在可燃介質中閃爍前行。

Ott的研究生、論文的一作Jaideep Pathak說，這個方程式還描述了等離子體中的漂移波和其他現象，可以作為“研究湍流和時空混沌的測試平臺”。

論文作者們

機器學習的優勢何在?

在用Kuramoto-Sivashinsky方程的演進數據進行訓練后，計算機算法可以近似地預測火焰系統在未來八個李亞普諾夫時間(Lyapunov times)長度的演進。李亞普諾夫時間表示混沌系統的兩個幾乎完全相同的狀態需要多長時間才能呈指數發散。

機器學習的方法能預測到的未來大大延長，比此前的預測方法能預測到的長了八倍，預測效果幾乎和真實情況完全匹配。

而且，這個算法對Kuramoto-Sivashinsky方程式本身一無所知;它只能看到方程式演進的數據。

這使機器學習方法變得更強大。因為，在許多情況下，由于不能確定描述混沌系統的方程式，動力學家無法對它們進行建模和預測。

現在，不再需要公式，只要數據就可以了。

專家認為，這篇論文表明未來我們或許能夠通過機器學習算法來預測天氣，而不是通過復雜的大氣模型。

除了天氣預報外，機器學習技術還可以幫助監測心律失常，從而預測即將發生的心臟病，并監測大腦中神經突起的神經元放電模式。更進一步，它或許能幫助預測那些會危及船只甚至可能導致地震的超級巨浪。

此外，我們也許能夠提前預警太陽風暴，比如1859年橫越太陽表面35,000英里的太陽風暴。那次磁力暴風導致了出現在全球各地的北極光，同時產生高壓使通訊線路在沒有電源的情況下仍有電流通過，從而摧毀了部分電報系統。

如果這樣的太陽風暴現在襲擊地球，將嚴重損害地球的電子基礎設施。但是如果你能預測到風暴即將到來，就可以暫時關掉電子設備電源，等風暴過后再打開。

算法預測混沌系統的原理

混沌模型：研究人員從模擬火焰鋒面傳播的Kuramoto-Sivashinsky方程式開始。

*李亞普諾夫時間=系統初始狀態的微小差異開始呈指數發散之前的時間長度。它通常設定因系統而異的可預測性的范圍。

用Kuramoto-Sivashinsky系統過去的演進數據進行訓練后，“儲水池計算”算法預測其未來演進。

令人贊嘆的是，在混沌最終占優勢之前，該算法可以精確地預測出模型的8個李亞普諾夫時長時間內的演進。

這一成果是通過綜合現有的工具和算法得來。

當強大的“深度學習”算法開始征服像圖像和語音識別等人工智能任務時，Ott和他的同事們開始研讀機器學習并思考如何將其應用于混沌理論。